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小学数学是学生今后学习数学的基础,所以这个基础一定要坚实。下面是由我为大家整理的“小学数学知识点总结归纳大全”,仅供参考 ,欢迎大家阅读本文 。
一年级的知识点及重难点
(一)数与计算
(1)20以内数的认识。加法和减法。
数数 。数的组成 、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合运算 。
(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位 、十位 。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加 、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题 。
(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。
(三)几何初步知识
长方体、正方体 、圆柱和球的直观认识 。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
(四)应用题
比较容易的加法 、减法一步计算的应用题。 多和少的应用题(抓有效信息的能力)
(五)实践活动
选择与生活密切联系的内容 。例如根据本班男、女生人数,每组人数分布情况,想到哪些数学问题。
二年级的知识点和重难点
(一)数与计算
(1)两位数加、减两位数。 ? 两位数加 、减两位数 。加、减法竖式。两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。 ? 乘法的初步认识 。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识 。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法 。两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。 ? 数数 。百位、千位、万位。数的读法 、写法和大小比较。
(4)加法和减法 。 ?加法 ,减法。连加法。加法验算,用加法验算减法。
(5)混合运算 。 ? 先乘除后加减。两步计算式题。小括号 。
(二)量与计量
时、分、秒的认识。
米 、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识
(三)几何初步知识
直线和线段的初步认识 。 ? 角的初步认识。直角。
(四)应用题
加法和减法一步计算的应用题 。 ? 乘法和除法一步计算的应用题。 ?比较容易的两步计算的应用题。
(五)实践活动
与生活密切联系的内容 。例如调查家中本周各项消费的开支情况,想到哪些数学问题。
三年级知识点和重难点
(一)数与计算
(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法 。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数 。用乘法验算除法。连除。
(2)两位数的乘 、除法 。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算 。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算 。两步计算的式题。小括号的使用。
(4)分数的初步认识。分数的初步认识 ,读法和写法 。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
(二)量与计量千米(公里) 、毫米的认识和简单计算 。吨、克的认识和简单计算。
(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长 。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长 。
(四)应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。
(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动 。例如记录10天内的天气情况,分类整理,并作简单分析。
四年级知识点和重难点
(一)数与计算
(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万” 、“百万 ”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系 。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数 。
(2)加法和减法。
加法 ,减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法 。
加 、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(3)乘、除数是三位数的乘、除法 。
乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法 。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。
_乘 、除计算的简单估算。
乘数接近整十、整百的简便算法 。
乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(4)四则混合运算 。
中括号。三步计算的式题。
(5)整数及其四则运算的关系和运算定律 。
自然数与整数。十进制计数法。读法和写法 。
四则运算的意义。加法与减法 、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法 。
运算定律。简便运算。
(6)小数的意义、性质,加法和减法。
小数的意义、性质 。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值
加法和减法 。加法运算定律推广到小数。
(注:小数如果分段教学,可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。
(二)量与计量
年 、月、日 。平年、闰年。世纪。24时计时法 。
角的度量。
面积单位。
(三)几何初步知识 。
直线的测定。测量距离(工具测 、步测、目测)。
射线。直角、锐角、钝角 、平角、_周角 。垂线。画垂线。平行线 。画平行线。
三角形的特征。_三角形的内角和 。
(四)统计初步知识
简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义 。求简单的平均数。
(五)应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题。
五年级知识点和重难点
小数乘法 ,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计与可能性等是本册教材的重点教学内容 。
在数与代数方面 ,这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用,是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加 、减法的基础上进行教学,继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元 ,在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程 、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力 。
在空间与图形方面 ,这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历 ,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形 、梯形的面积公式及公式之间的关系 ,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面,本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识 。通过操作与实验,让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性 ,学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数,使学生理解平均数和中位数各自的统计意义 、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元 ,教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法 ,体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全 、有序、快捷,给人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力。培养学生的符号感 ,及观察、分析 、推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识 。
六年级数学
(一)数与计算
(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法 。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义 。分数除法。
(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算。
(3)百分数 。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。
(二)比和比例
比的意义和性质 。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量 。
(三)几何初步知识
圆的认识。圆周率。画圆 。圆的周长和面积。_扇形的认识。轴对称图形的初步认识 。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积 。球和球的半径 、直径的初步认识。
(四)统计初步知识
统计表。条形统计图,折线统计图 ,_扇形统计图 。
(五)应用题
分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率 、税率等的计算)。比例尺 。按比例分配。
(六)实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室,画一个平面图 。
(七)整理和复习
拓展阅读:小学数学学习方法
1、听课不仅要听,还要思考
很多学生在上课时候都能认真听讲,对公式和概念等基础知识有很深的记忆 ,但在遇到实际问题的时候却做不出。因此,学生在课堂上不仅要认真听讲,跟随老师的思路 ,还要进行思考,了解解题思路。对于数学学习,最重要的是解题能力和知识运用能力的培养 。如果学生只会记忆公式和概念等基础知识 ,而不懂怎么运用这些知识去解答问题,那么他的数学学习能力是非常差的,学习效率和质量也是非常低下。
2、扩宽解题思路
在数学教学中 ,老师会引导学生进行思考,从而发现不同的解题思路。因此,学生要利用好这些机会 ,扩宽解题思路,培养自身的思维能力。通过这些方法,学生可以锻炼思维能力和应变能力,学会举一反三 ,从而提高数学成绩 。
3 、利用好错题集
在学习过程中,学生难免会做错题目,这时候要将错题进行整合归纳 ,建立错题集。借助错题集,学生可以知道自己错误的原因,掌握正确的.解题方法 ,从而避免再犯同样的错误。此外,学习过程中要经常翻看错题集,不断加深印象 ,从而达到抬升知识短板、弥补知识漏洞的目的 。
小学一至六年级数学重点
①加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
②被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
③因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
④被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
除数×商+余数=被除数
.比
比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。
根据比的意义可以求比值;求比值的方法:用前向除以后项。
比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)比值不变 。应用比的基本性质可以化简比。
.四则混合运算
①在四则运算中,加法和减法称为第一级运算,乘法和除法称为第二级运算。
②在没有括号的算式里 ,如果只含有同一级运算,要从左往右一次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,再做第一级运算 。
③在有括号的算式里 ,要先算括号里面的,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的 ,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
39.分数、百分数应用题
单位“1 ”已知,用乘法。单位“1”未知 ,用除法 。
①求一个数是另一个数的几(百)分之几?
基本公式:前一个数÷后一个数 (比较量÷标准量)
②求一个数的几(百)分之几或几倍是多少?(单位“1”已知)
基本公式:单位“1”的量×分率=分率对应的量
③已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数.(单位“1 ”未知用除法或方程)
基本公式:分率对应的数量÷分率=单位“1”的量 或者列方程解。
④已知两个数,求一个数比另一个数多几分之几。
已知两个数 ,求一个数比另一个数多百分之几。
已知两个数,求一个数比另一个数少几分之几 。
已知两个数,求一个数比另一个数少百分之几。
基本公式:两个数的差÷单位“1”的量(标准量
本金:存入银行的钱叫本金。利息:取款时银行多支付的钱叫利息 。利率:利息与本金的百分比叫做利率。
②利息计算公式:利息=本金×时间×利率
利息税=本金×时间×利率×5%
41.四则运算定律
加法交换律:a+b=b+a ,
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:ab=ba,
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a±b)c=ac±bc
运算性质
①减法的基本性质:a-(b+c)=a-b-c
a-b-c=a-(b+c)
②除法的基本性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
(a±b)÷c=a÷c±b÷c
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
2 、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5 、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8 、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr
11 、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14 、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18 、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体(正方体、圆柱体)的体
1 、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4 、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7 、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题
(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh
加法,减法,除法,乘法,整数混合运算,小数,分数,方程,体积,统计,图形,正方形的认识,长方形的认识,梯形,三角形,圆形,圆周率,分数混合运算,小数混合运算,表面积,面积,数的认识
小学数学公式:
1 、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4 、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7 、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10 、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr
11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13 、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17 、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体(正方体 、圆柱体)的体
1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3 、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6 、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9 、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
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